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おはなし掲示板

男性 アボガド 日本以外 PC 2017年03月04日(土) 01:04
投稿ID:2284
数学、物理系の人
うふふふふ

どのあたりが好きですか?
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年03月05日(日) 18:17
投稿ID:2295
電磁気 レアコイルのイメージね
単位ぎりぎりPASSだった、

数学のいろんな空間を分析するところが好き
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年03月08日(水) 18:45
投稿ID:2309
複素関数とかフーリエとかも工学系?偏微分の参考書に熱力学とか出て不安になってなって

卒論英語で不安
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年03月08日(水) 19:11
投稿ID:2311
難しそうだけどなんか痺れるかっこよさがあるからマスターします

数学をやると外の世界との関係をいい意味で遮断できるので心の平静につながるかも、、、
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年03月16日(木) 11:33
投稿ID:2346
今日からラプラス変換始めます

三月の甘納豆のふふふふふ
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年03月27日(月) 20:20
投稿ID:2489
太陽とかは天文物理?
位置天文学とかの違いはなんなんだろう?
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年04月02日(日) 12:26
投稿ID:2524
まかしときー♪
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男性 難読 26歳 PC 2017年04月08日(土) 10:12
投稿ID:2573
おはようございます、お初で参加させて頂きます。
時々拝見していいなぁと思いながら、たまにちょっと哲学よりのお話も混ぜて知見をいただけたらなぁなんて思ってます。
理系の方じゃないと話が通じなかったりするもので(笑)

さて、髪の毛のお話面白そうですね。
特に変数係数ないのであれば……と、まず人間がだいたい10万本程度であるならば、これは平均値、ではないのでしょうか?
一応問題文通りに解釈をするなれば、10万本が最大であるとして。

外的要因などを全て無視すると、こんな仮定をしてみます。
人間の髪の毛は基本的に1日に100本程度抜けるものの、健康であれば同時に100本生えてきます。
ですから基本的に「健康」であれば全員が10万本維持しているはずです。

ただこれは年齢層のことも考慮しなければなりません。
ここにある情報だけで判断するなれば、イメージとして乳幼児の髪の毛は最大値が低いと予想されます。
逆に高齢になればなるほど平均値としての髪の本数も下がってきます。これを50歳としましょう。

平均値で、おおよそ20〜30においては皆が皆10万本、常に維持できると仮定します。
年齢X軸、髪の毛の本数Y軸。ここに髪の毛の抜け毛薄毛の要因を、変数α(0≦α≦1)としましょう。
赤ちゃんはこの変数を極端に低くとっておきます。生え始め、という点を変数で表すと仮定します。(年齢別による髪の毛の総数統計があれば、年齢別に変数をとっても良いが、簡単にするべく変数を一つにすると仮定)
様々な要因で髪の毛が抜ける速度に、生える速度が追いついていない場合、髪の毛の全数は下がっていきます。

これらを総合すると変数αをZ軸として3次元グラフが描画出来ます。
勝手な想像ですが、健康的な髪の人はだいたい半数はいるだろう、としましょう。したがってα=1は50%です。
ここからαの存在率は二次関数的に下がっていくと仮定します。偏りはないものとする、と前提がありますし。
α=0がいわゆるハゲの人になるわけですが。

この二次方程式も、何か定めないと0によるのか1によるのか判断し難いですが、αを横軸、割合を縦軸に取った時、
αの挙動は原点を通り、50%に限りなく近く発散していく二次関数とします。(割合は合計で100%)
もっと概念的に言えば、「なんとなく髪の毛が生えてる人の方が多いよね」というイメージを持っています。
ただしこれは、あくまでも一般的なイメージ、一般的とは20〜40代くらいですね。これが50代になると、当然α=0に近くなってくるはずです。

余計なことばかり書いてる気がするのですが、考えるのが面白いので続けますと。
ここまでの結果から、例えばもっとも母数の高い20〜30代に着目すると、Z軸は同様ですから20代においても僅かながらハゲが存在します。
また、可能性としては10万本維持している人がいないとは言い切れません。
したがってこの場合は年齢によってαの変動率が違うと推測できます。この時の計算は面倒なので割愛します。

これらの結果から、3Dグラフをイメージした場合、そもそも10万本同数、という方は必ず何名かいると推測します。
20〜30代において、αが1近傍の方々、ですね。年が経つにつれてαは0側にシフトしてきます。
けれどここでは「抜け毛薄毛」の原因をαとして髪の毛の本数は10万本であるとしていますから、髪の毛の本数はαにのみ依存します。
このαの挙動は年齢によって大きく異なりますが、α20、α30、もしくはα50においてそれぞれの必ず合致する値があると考えれば、髪の毛の本数が一致する相手は存在するだろうという結論が導かれます。

逆に言えば髪の毛0本の人も、変数次第では存在すると、推測することができました。

こんな形で、いかがでしょうか?意図と違いましたら聞き流していただければ幸いです。
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年04月08日(土) 21:32
投稿ID:2578
哲学ってやはり数学物理と関係が深そう
昔欧州だと神学哲学が重要みたいな感じだったけど
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男性 難読 26歳 PC 2017年04月09日(日) 00:03
投稿ID:2581
哲学という言葉が指し示す範囲って人によりますが、「安定と不安定」って話が好きです。
全ての元素は安定に傾く。水素の電子数が1であるのと同じ、この大原則にしたがって不安定な物質は安定になろうとしますよね。自由エネルギーなんかを見れば多少複雑な化合物でもそうであると理解することが出来る。

ただし、安定であることにはエネルギーが必要です。安定であることを目指していながらも、またいつ電気的な、化学的な不安定に陥るか、元素各々思い悩んでいるかどうかはともかくとして。

これがメンタルヘルスにも同じことが言えるんですよね。
安定になろうとして、自分のコンプレックスや、トラウマ、不安、劣等感、埋めようとします。けれど余計広がったり、えぐられたりして辛くなると、それを余計に求めます。例えば性欲、食欲、睡眠欲、所有欲、自傷行為…様々な行動を経て、人は安定した気持ちを取り戻します。
けれど、それは確かに「安定」なのに、「いつ不安定になるかわからない不安定な状態」とも言い換えることが出来る。そしてこれは、人によって傾向が違いますよね。これを「イオン化傾向」だなんて揶揄するのはちょっとブラックジョークが過ぎるかもしれませんが、そんなイメージもあったりします。

とまあ、そんな身のない話ですが、我々有機生命体も元素の集まりであるからには、物理化学の原則に則っているのだろうか、と。それが目には見えない感情というものにも影響を与えているとしたら、面白いと思いませんか?

神はサイコロを振らない、なんて有名な言葉にあるように、私たちの行動原則が全て寸分の狂いもなく数値で表すことができたなら、過去も未来も確認し放題です。けれどそれは出来ない。我々には観測できない何かが存在して、今も変わらず沢山の疑問や謎に隠された真理があるんですよね。

こういうこと考えてるだけでも、なんかすごく楽しくて、哲学的だなぁと思うのと同時に、理系って素晴らしいなんて自己陶酔してたりもします。
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年04月16日(日) 19:03
投稿ID:2661
成程!
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年04月25日(火) 00:56
投稿ID:2725
地球や天体に最近興味あって
今フーリエ変換やったら位置天文学やろうかと思っていますよ
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男性 アボガド 日本以外 PC 2017年05月19日(金) 19:32
投稿ID:2879
ドナルドダックスの算数マジック見たけど
ドナルドのかわいさと数学の奥深さに大興奮
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男性 DeeY 24歳 iPhone 2017年06月06日(火) 22:42
投稿ID:3008
数学大の苦手マンだけど数学得意な人には本当に憧れる

現実から仮説まで、数学で論理的に導き出せる所にロマンを感じる…
男性 タング 36歳  /  兵庫県 iPhone 2017年08月03日(木) 20:35
投稿ID:3382
長い文章で最後まで読みきってないですが、数学大好き、物理は苦手だけどやや好きです。
物理も数学も答えが必ずあるとこが好き
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男性 hikoukikmo PC 2017年08月10日(木) 20:56
投稿ID:3419
こんばんは。私も物理、数学に興味あります。
工学寄りなので、数学は解析に非常に役立っていますし、物理は意外とどの道に行っても基本が大事だと思います。
デバイスで言えばトランジスタの寄生容量とかでしょうか
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男性 ラビすけ 神奈川県 PC 2018年02月17日(土) 18:23
投稿ID:4621
この美しさ。

∂(x')/∂(x)・∂(x)/∂(x')=1

in where,
x1'=x1'(x1,x2,x3,…xn),x2'=x2'(x1,x2,x3,…xn),…,xn'=xn'(x1,x2,x3,…xn)
x1=x1(x1',x2',x3',…xn'),x2=x2(x1',x2',x3',…xn'),…,xn=xn(x1',x2',x3',…xn')
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男性 ラビすけ 神奈川県 iPhone 2018年02月24日(土) 16:42 編集済み
投稿ID:4680
徒然なるままに…

maxwellの方程式(復習)

これが電磁場を規定するmaxwell方程式だった。

divB=0
∂B/∂t+rotE=0
divE=ρ/ε
rotB-με∂E/∂t=μJ

E、Bはそれぞれ電場、磁場で、ρ、Jはそれぞれ電荷密度、電流密度。

これでも十分に美しいけど、宇宙のどこにいってもこの自然法則が成立し、どんな大昔でも今後のどんな未来永劫でも、この自然法則が成立することを、一目瞭然にするために相対論的な4次元形式で書き直そう。

divB=0から、B=rotAと書ける(∵div・rotは恒等的にゼロになるから)
∂B/∂t+rotE=0から、E=-∂A/∂t-gradφと書ける(∵rot・gradは恒等的にゼロになるから)

ここで、divA+(1/c^2)∂φ/∂t=0とおけば、maxwell方程式は次のようになる。

□φ=-ρ/ε
□A=-μJ
(□はダランベルシアン。三次元のラプラシアンは△で、四次元のダランベルシアンを四角形の□にするなんて、なんて洒落っ気たっぷりな定義のしかただろう!良いね!)

つまり、こうなる。
divA+(1/c^2)∂φ/∂t=0
□φ=-ρ/ε
□A=-μJ

これでも十分に美しいけど、4次元形式にする。

Aν=((1/c)φ,A)
Jν=(cρ,J)

とおけば、次のように書ける。

∂νAν=0
□Aν=-μJν

ダランベルシアン□はローレンツ変換に対して不変で、AνとJνはローレンツ変換に4元ベクトルとして振る舞う。∂νAν=0は、ローレンツ条件、
divA+(1/c^2)∂φ/∂t=0を4次元形式で書いただけ。

結論:4つのmaxwellの方程式は1つの方程式で記述でき、それはローレンツ変換不変であることが一目瞭然となった。

つまり、10億年の昔でも50億年の未来でも、10万光年先でも、電磁場を規定するmaxwellの方程式は同じであり、例えば乾電池に豆電球をつなげると光るということが、どこでも成り立つことが保障された。
(復習終わり)

こういう、人の人生の長さや人の地理的な行動範囲を遥かに飛び越えた領域まで人間の思考がおよぶいうことが、とても不思議に思えてならないのですなあ。
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男性 ラビすけ 神奈川県 iPhone 2018年03月02日(金) 14:52 編集済み
投稿ID:4735
たまに受験数学(´・ω・`)

とあるガッコの過去問)
nを2以上の整数とする。自然数(1以上の整数)のn乗になる数をn乗数とよぶことにする。
連続する2個の自然数の積は、n乗数にはならないことを証明しなさい。

解)
m、Lを自然数として、m(m+1)がLのn乗数であれば、次式で書ける。

m(m+1)=L^n

Lを素因数分解する。

L=p1^a1・p2^a2・…・pk^ak・…・pN^aN
p1、p2、…は素数、a1、a2はべき乗数

すると、左辺m(m+1)は、Lのn乗だから、次のように書ける。

m(m+1)=p1^a1n・p2^a2n・…・pk^akn・…・pN^aNn

連続する2つの自然数m、m+1の最大公約数をqとすれば、

m=qa
m+1=qb
ここで、aとbは互いに素

辺々引けば、

1=q(b-a)

よって、q=1

すなわち、連続する2つの自然数m、m+1は互いに素となる。

すると、それぞれのpk^aknはmまたはm+1のどちらかの約数となる。

だから、m、m+1のいずれも何らかの数のn乗数となる。

しかし、何らかの数のn乗数のうち、その差がいちばん小さいのは、次の数である。

2^2-1^2=4-1=3

しかし、何らかの数のn乗数、m、m+1の差は1であり、上記3より小さい。

したがって、m(m+1)はn乗数の形では書けない。

終わりー
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男性 ラビすけ 神奈川県 iPhone 2018年03月03日(土) 14:09 編集済み
投稿ID:4748
2問目があった。

問題)
連続するn個の自然数の積は、n乗数にはならないことを証明しなさい。

解)
n個の自然数の積がn乗数なら、次のように書ける。

k(k+1)(k+2)…(k+n-1)=L^n---①

これから、次の不等式が書ける。

k^n<L^n<(k+n-1)^n

k,n,Lは自然数だから、この不等式から次の不等式が書ける。

k<L<k+n-1---②

nが2の場合は、

k<L<k+1

となって、これを満足する自然数Lは存在しない。

n≧3の場合を考える。

②から、k+1,k+2,…,k+n-2のなかに、Lと等しいものがある。

k+1がLと等しいとする。

すると、(k+1)^n=L^n---③

さて、k+2は①からL^nの約数である。

k+2の素因数のひとつをpとすると、③から、pはk+1の素因数でもある。

しかし、k+1とK+2は互いに素であり、矛盾する。

同じことが、k+2,…,k+n-2が、Lと等しい場合にいえる。

よって、連続するn個の自然数の積は、n乗数にはならない。
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